剑指 Offer 27. 二叉树的镜像

题目描述

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

     4  
   /   \  
  2     7  
 / \   / \  
1   3 6   9

镜像输出：

     4  
   /   \  
  7     2  
 / \   / \  
9   6 3   1

示例 1：

1 2	输入：root = [4,2,7,1,3,6,9] 输出：[4,7,2,9,6,3,1]

限制：

$0 <= 节点个数 <= 1000$

注意：本题与主站 226 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/invert-binary-tree/

算法

(BFS,前序遍历) $O(n)$

翻转二叉树就是翻转二叉树的每个节点的左右孩子，把握住这一点，首先我们需要遍历二叉树，遍历二叉树的方法有很多，比如：前序遍历、后序遍历、层序遍历，但只有中序遍历不可以。

为什么中序边里不可以？
中序遍历会导致某些节点的左右孩子被翻转两次，而某些节点却一次都没有翻转，这是和中序遍历的过程有关系的，当我们遍历的当前节点是根节点的时候，首先翻转根节点的左右孩子，下一步要将根节点的右孩子的左边一条链都加入到栈中，而此时的右孩子恰恰是原树的左孩子，所以原树的左子树又会被翻转一次，而原树的右孩子却一次都没有被翻转，因此不能用中序遍历来翻转二叉树。

时间复杂度

$O(n)$

空间复杂度

$O(logn)$，最坏情况下二叉树呈链状，空间复杂度为 $O(n)$。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
        if (!root) return nullptr;
        mirrorTree(root->left);
        mirrorTree(root->right);
        swap(root->left, root->right);
        return root;
    }
};