剑指 Offer 32 - II. 从上到下打印二叉树 II

题目描述

从上到下按层打印二叉树，同一层的节点按从左到右的顺序打印，每一层打印到一行。

例如:
给定二叉树: $[3,9,20,null,null,15,7]$,

返回其层次遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

提示：

$节点总数 <= 1000$

注意：本题与主站 102 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/

算法

(BFS,层序遍历) $O(n)$

使用宽度优先搜索配合队列层序遍历二叉树

首先先将根节点入队列
如果队列不为空，进行以下循环
计算当前队列中的元素个数 sz，即当前层的元素个数
遍历当前层的每个元素，每次弹出队头元素，并将其对应的值加入到当前层序列中，如果当前节点有左孩子，则将左孩子入队列，如果当前节点有右孩子，则将右孩子入队列，代表下一层节点。
遍历完一层将当前层序列添加到答案中。

时间复杂度

二叉树的每个节点只会被遍历一次，所以时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

存储答案需要额外 $O(n^2)$ 的空间，队列需要额外 $O(n)$ 的空间。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> ans;
        queue<TreeNode*> q;

        if (root) q.push(root);

        while (q.size()) {
            int sz = q.size();
            vector<int> line;
            while (sz -- ) {
                auto t = q.front();
                q.pop();

                line.push_back(t->val);
                if (t->left) q.push(t->left);
                if (t->right) q.push(t->right);
            }
            ans.push_back(line);
        }

        return ans;
    }
};