剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径

题目描述

给你二叉树的根节点 $root$ 和一个整数目标和 $targetSum$ ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

1 2	输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22 输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

1 2	输入：root = [1,2,3], targetSum = 5 输出：[]

示例 3：

1 2	输入：root = [1,2], targetSum = 0 输出：[]

提示：

树中节点总数在范围 $[0, 5000]$ 内
$-1000 <= Node.val <= 1000$
$-1000 <= targetSum <= 1000$

注意：本题与主站 113 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii/

算法

(递归,前序遍历) $O(n)$

使用前序遍历的顺序遍历二叉树，遍历一个节点将其加入到路径数组 $path$ 中，如果当前节点是叶子节点且路径和 $sum + root->val = target$，则说明在树中找到了一条满足路径，将当前路径加入到答案中，继续递归处理左子树和右子树，最后不要忘了 $path$ 数组回溯。

时间复杂度

$O(n)$

空间复杂度

最坏情况下，叶子节点的个数为 $O(2^{n - 1})$，其中 $n$ 是二叉树的层数，每个叶子节点对应一个方案，每个方案上的节点个数是 $n$，所以总时间复杂度为 $O(n*2^{n - 1})$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;

    void dfs(TreeNode* root, int sum, int target) {
        if (!root) return;
        path.push_back(root->val);
        if (!root->left && !root->right && sum + root->val == target) {
            ans.push_back(path);
        }

        dfs(root->left, sum + root->val, target);
        dfs(root->right, sum + root->val, target);
        path.pop_back();
    }

    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int target) {
        if (!root) return ans;
        dfs(root, 0, target);
        return ans;
    }
};