剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

题目描述

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

注意： 本题与主站 426 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/convert-binary-search-tree-to-sorted-doubly-linked-list/

注意： 此题对比原题有改动。

算法

(DFS) $O(n)$

因为二叉搜索树的中序遍历是有序的，所以选择中序遍历二叉树，在遍历的过程中将二叉搜索树转换为双向链表。

使用一个指针 pre 指向当前遍历节点的前一个节点。关键的三步操作

前一个节点 pre 的 right 指向当前节点（注意 pre 不能为空）pre->right = root
当前节点的 left 指向前一个节点 root->left = pre
不要忘了 pre 指向当前节点 pre = root

就构成了双向关联，当然上面两步中的关联可能原二叉树中就有，但是不影响答案。

最后不要忘了双向链表的首尾相连，才能构成一个完整的双向链表。

时间复杂度

$O(n)$

空间复杂度

$O(1)$

C++ 代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
    }
};
*/
class Solution {
public:
    Node* pre = nullptr;

    void dfs(Node* root) {
        if (!root) return;

        dfs(root->left);
        
        if (pre) pre->right = root;
        root->left = pre;
        
        pre = root;

        dfs(root->right);
    }

    Node* treeToDoublyList(Node* root) {
        if (!root) return nullptr;
        auto L = root, R = root;
        dfs(root);
        while (L->left) L = L->left;
        while (R->right) R = R->right;
        L->left = R, R->right = L;
        return L;
    }
};