题目描述

请定义一个队列并实现函数 $max_value$ 得到队列里的最大值，要求函数$max_value$、$push_back$ 和 $pop_front$ 的 均摊 时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，$pop_front$ 和 $max_value$ 需要返回 -1

示例 1：

输入: 
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]

示例 2：

输入: 
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]

限制：

• $1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000$
• $1 <= value <= 10^5$

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算法

(队列) $O(n)$

使用两个队列，一个普通队列 $q$ 用来存储元素，一个双端队列用来维护队列 $q$ 中的最大值。

1. push_back(value): 如果 $max_q$ 的最大值小于当前值 $val$，则一直弹出队尾，然后将当前值压入队列 $q$ 和 $max_q$ 中。
2. pop_front(): 弹出队列 $q$ 的队头并返回，同时如果队头正好是 $max_q$ 的队头，则 $max_q$ 也要弹出队头。
3. max_value(): 返回 $max_q$ 的队头即可，队头就是最大值。

时间复杂度

$O(n)$

空间复杂度

$O(n)$

C++ 代码

class MaxQueue {
public:
    queue<int> q;
    deque<int> max_q;

    MaxQueue() {

    }
    
    int max_value() {
        if (max_q.empty()) return -1;
        return max_q.front();
    }
    
    void push_back(int value) {
        while (max_q.size() && max_q.back() < value) max_q.pop_back();
        q.push(value);
        max_q.push_back(value);
    }
    
    int pop_front() {
        if (q.empty()) return -1;
        int t = q.front();
        q.pop();
        if (t == max_q.front()) max_q.pop_front();
        return t;
    }
};

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * MaxQueue* obj = new MaxQueue();
 * int param_1 = obj->max_value();
 * obj->push_back(value);
 * int param_3 = obj->pop_front();
 */