题目描述

请实现一个函数用来判断字符串是否表示 数值 （包括整数和小数）。

数值 （按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 若干空格
2. 一个  小数  或者  整数
3. （可选）一个 $’e’$ 或 $’E’$ ，后面跟着一个  整数
4. 若干空格

小数 （按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（$’+’$ 或 $’-‘$）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 $’.’$
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 $’.’$ ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 $’.’$ ，后面跟着至少一位数字

整数 （按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（$’+’$ 或 $’-‘$）
2. 至少一位数字

部分 数值 列举如下：

• $[“+100”, “5e2”, “-123”, “3.1416”, “-1E-16”, “0123”]$

部分 非数值 列举如下：

• $[“12e”, “1a3.14”, “1.2.3”, “+-5”, “12e+5.4”]$

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

示例 4：

输入：s = "    .1  "
输出：true

提示：

• $1 <= s.length <= 20$
• $s$ 仅含英文字母（大写和小写），数字（$0-9$），加号 $’+’$ ，减号 $’-‘$ ，空格 $’ ‘$ 或者点 $’.’$ 。

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算法

(模拟) $O(n)$

算法步骤：

1. 先去除行首和行尾空格；
2. 行首如果有一个正负号，直接忽略；
3. 如果字符串为空或只有一个’.’，则不是一个合法数；
4. 循环整个字符串，去掉以下几种情况：
   (1) ‘.’或’e’多于1个;
   (2) ‘.’在’e’后面出现；
   (3) ‘e’后面或前面为空，或者’e’前面紧跟着’.’；
   (4) ‘e’后面紧跟着正负号，但正负号后面为空；
5. 剩下的情况都合法；

时间复杂度

$O(n)$

空间复杂度

$O(1)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        /* 1. 去前后空格 */
        // 去掉前空格
        int i = 0;
        while (i < s.size() && s[i] == ' ') i ++;
        // 去掉前后空格
        int j = s.size() - 1;
        while (j >= 0 && s[j] == ' ') j -- ;
        // 删完空格后字符串不合法
        if (i > j) return false;
        s = s.  substr(i, j - i + 1);

        /* 2. 行首如果有一个正负号直接忽略 */
        if (s[0] == '+' || s[0] == '-') s = s.substr(1);
        /* 3. 如果字符串为空，或者只有一个 .，则不是一个合法数 */
        if (s.empty() || s[0] == '.' && s.size() == 1) return false; // +, -, .

        /* 4. 循环整个字符串，去掉以下几种情况：
        (1) '.'或'e'多于1个;
        (2) '.'在'e'后面出现；
        (3) 'e'后面或前面为空，或者'e'前面紧跟着'.'；
        (4) 'e'后面紧跟着正负号，但正负号后面为空； */
        // 字符串中点和 e 的数量
        int dot = 0, e = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
        {
            if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') ;
            else if (s[i] == '.')
            {
                dot ++ ;
                if (e || dot > 1) return false; // 21.1.1.2, 12e122.22
            }
            else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') 
            {
                e ++ ;
                if (i + 1 == s.size() || !i || e > 1 || i == 1 && s[0] == '.') return false;
                if (s[i + 1] == '+' || s[i + 1] == '-')
                {
                    if (i + 2 == s.size()) return false; // 122e+ 或 122e-
                    i ++ ;
                }
            }
            // 不合法的字符就直接返回 false
            else return false;
        }

        /* 5. 其余情况都合法 */
        return true;
    }
};