题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 $k$ 大的节点的值。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4

限制：

• 1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

---

算法

(二叉搜索树) $O(k)$

由于二叉搜索树的中序遍历是有序的，且是从小到大的，题目要求第 $k$ 大的值，那么可以反过来按照「右中左」的顺序遍历二叉搜索树，那么遍历到第 $k$ 个节点就是答案。

时间复杂度

最坏情况下的时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

$O(1)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res = 0;
    
    void dfs(TreeNode* root, int& k) {
        if (!k) return;
        if (!root) return;
        
        dfs(root->right, k);
        k -- ;
        if (!k) {
            res = root->val;
            return;
        }
        dfs(root->left, k);
    }

    int kthLargest(TreeNode* root, int k) {
        if (!root) return 0;
        dfs(root, k);
        return res;
    }
};