题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，x^{n}）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

• $-100.0 < x < 100.0$
• $-2^{31} <= n <= 2^{31}-1$
• $-10^{4} <= x^{n} <= 10^{4}$

注意：本题与主站 50 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/

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算法

(快速幂) $O(logn))$

思路还是比较直接的，如果指数是负数，先不管负号，按正数来计算乘法的结果，最后再判断如果指数是负数的话，返回用 $1$ 除以答案的结果，否则直接返回即可。

注意：直接计算乘法会超时，需要用快速幂。

时间复杂度

$O(logn))$

空间复杂度

$O(1)$

C++ 代码

写法 1

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int _n) {
        if (!x || x == 1) return x;
        long long n = _n;
        bool is_minus = _n < 0;
        n = is_minus ? -n : n;
        
        // 快速幂
        double res = 1;
        while (n) {
            if (n & 1) res = res * x;
            x *= x;
            n >>= 1; 
        }

        return is_minus ? 1 / res : res;
    }
};

写法 2

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        typedef long long LL;
        double res = 1;
        bool is_minus = n < 0;

        for (LL k = abs(LL(n)); k; k >>= 1) {
            if (k & 1) res *= x;
            x *= x;
        }

        if (is_minus) res = 1 / res;
        return res;
    }
};